計算についてのQ&A
miyabisun/arona-gacha-calcグラフの読み方と、呼び出しポイント・呼び出しチャージの計算方法です。
結局1度の募集で、何連が期待値なの？
| 必要数 | チャージ | ポイント |
|---|---|---|
| 1PU | 90.07連10,809青輝石 | 107.80連12,936青輝石 |
| 2PU | 180.14連21,617青輝石 | 192.63連23,116青輝石 |
| 3PU | 270.22連32,426青輝石 | 274.46連32,935青輝石 |
| 4PU | 360.29連43,235青輝石 | 357.63連42,916青輝石 |
青輝石は「期待募集回数 × 120」を四捨五入しています。期待値は長く繰り返したときの平均であり、その回数で必ず揃うという意味ではありません。
呼び出しチャージの2PUを200連で引く確率は56.34%では？
| 呼出チャージで1PUを100連以内 | 75.06% |
|---|---|
| それを2回掛けた単純計算 | 56.34% |
| 200連を通して計算した実際の確率 | 64.09% |
| 固定区切りでは拾えない確率 | +7.75% |
56.34%は、各PUへ100連ずつ固定で割り当てた計算です。実際には1PU目を早く引いた分だけ2PU目へ多く回せるため、その経路をすべて含めると64.09%になります。
グラフは何を比較している？
必要なPU数を指定し、各募集回数までに全員を揃えられる累積確率を、呼び出しポイントと呼び出しチャージで比較しています。乱数による近似ではなく1連ごとの厳密計算で、別の計算方法とも一致することを確認しています。
どこまでをPU獲得として数える？
PU出現率は0.7%として計算しています。
厳密計算の組み合わせ爆発はしない？
呼び出しチャージ：まず、1PUを引くまでに1〜200連のそれぞれで終わる確率を作ります。その分布を必要なPU数だけ順番に重ね、合計募集回数以下になる確率を足します。
呼び出しポイント：募集回数ごとに、自力で引けたPU数の確率を求めます。そこへ200連ごとに交換できるPU数を足し、必要数以上になった確率を合計します。
履歴そのものを列挙せず、同じ状態をまとめて計算するため、10PU・2000連でも現実的な時間で完了します。実装は scripts/compare.js で確認できます。